Pole trapezu

zaba555 · Post autor: **zaba555** » 16 lut 2008, o 17:18

W trapezie ABCD o podstawiach AB i CD przekątna AC zawiera sie w dwusiecznej BAD i ma długośc 12 cm, a ponadto kąt BAC jest równy 30 st. i |BC| = 10. Oblicz pole trapezu.

margolcia · Post autor: **margolcia** » 16 lut 2008, o 17:51

\(\displaystyle{ \sin30 = \frac{h}{12}}\)
h=6
h - wysokość
\(\displaystyle{ \cos30=\frac{x}{12}}\)
\(\displaystyle{ x=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 10^{2}=h^{2}+y^{2}}\) z tego obliczasz y
y=8
\(\displaystyle{ |AB|=x+y}\)
\(\displaystyle{ |CD|=|AB| -2y}\)z tego masz dwie podstawy podstawiasz do wzoru na pole i powinło ci wyjść \(\displaystyle{ P=36\sqrt{3}}\)

garb1300 · Post autor: **garb1300** » 16 lut 2008, o 18:34

Trochę liczenia tu jest - fakt. Grunt to dobry rysunek. Zrobiłem zdjęcie:

[ Dodano: 16 Lutego 2008, 18:41 ]
Zacznij od wyznaczenia h z sin30stopni
Znając h i c z twierdzenia Pitagorasa obliczysz f.
Z ctg60stopni oblicz e.
Znowu Pitagoras będzie pomocny by obliczyć b, ale będzie on tylko częścią jednej z przyprostokątnych(e+b)
Do obliczenia pola podstawisz za a=b+e+f

[ Dodano: 16 Lutego 2008, 18:45 ]

margolcia pisze: \(\displaystyle{ |CD|=|AB| -2y}\)z tego masz dwie podstawy podstawiasz do wzoru na pole i powinło ci wyjść \(\displaystyle{ P=36\sqrt{3}}\)

Założyłaś, że to trapez równoramienny, a wzadaniu nie ma takiej informacji.

margolcia · Post autor: **margolcia** » 18 lut 2008, o 20:37

przepraszam mój błąd