Trapez równoramienny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Snufkin_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 16 lut 2008, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Pomógł: 1 raz

Trapez równoramienny

Post autor: Snufkin_ »

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długość podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm.

Doszedłem do momentu w którym a+b=8 nie wiem z czego wyznaczyć drugie równanie.

Proszę o pomoc i pozdrawiam.
alkamid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 8 maja 2006, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Trapez równoramienny

Post autor: alkamid »

Prowizoryczny rysunek, mam nadzieję że się połapiesz:
Doszedłeś, że a+b=8, czyli

\(\displaystyle{ 2a+2x=8\\
a+x=4\\
h^{2}=8^{2}-(a+x)^{2}\\
h=4\sqrt{3}\\
x^{2}=7^{2}-h^{2}\\
x=1\\
a+x=4 a=3\\
a+2x=b=5}\)
Snufkin_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 16 lut 2008, o 12:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Pomógł: 1 raz

Trapez równoramienny

Post autor: Snufkin_ »

Dziękuje bardzo!
ODPOWIEDZ