W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długość podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm.
Doszedłem do momentu w którym a+b=8 nie wiem z czego wyznaczyć drugie równanie.
Proszę o pomoc i pozdrawiam.
Trapez równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 8 maja 2006, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wałcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 1 raz
Trapez równoramienny
Prowizoryczny rysunek, mam nadzieję że się połapiesz:
Doszedłeś, że a+b=8, czyli
\(\displaystyle{ 2a+2x=8\\
a+x=4\\
h^{2}=8^{2}-(a+x)^{2}\\
h=4\sqrt{3}\\
x^{2}=7^{2}-h^{2}\\
x=1\\
a+x=4 a=3\\
a+2x=b=5}\)
Doszedłeś, że a+b=8, czyli
\(\displaystyle{ 2a+2x=8\\
a+x=4\\
h^{2}=8^{2}-(a+x)^{2}\\
h=4\sqrt{3}\\
x^{2}=7^{2}-h^{2}\\
x=1\\
a+x=4 a=3\\
a+2x=b=5}\)