Udowodnij, że średnica okręgu, wpisanego w trapez równoramienny ma długość równą średniej geometrycznej długości podstaw trapezu.
Średnica okręgu
-
edsoon
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ---
- Podziękował: 26 razy
Średnica okręgu
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Średnica okręgu
rysunek ... trapez.JPG
\(\displaystyle{ a=2x}\)
\(\displaystyle{ b=2y}\)
\(\displaystyle{ (x+y)^{2}=(2r)^{2} + (y-x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4r^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=xy}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{xy}}\)
\(\displaystyle{ l=2r=2 \sqrt{xy} = \sqrt{2x2y} = \sqrt{ab}}\) cnd
\(\displaystyle{ a=2x}\)
\(\displaystyle{ b=2y}\)
\(\displaystyle{ (x+y)^{2}=(2r)^{2} + (y-x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4r^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=xy}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{xy}}\)
\(\displaystyle{ l=2r=2 \sqrt{xy} = \sqrt{2x2y} = \sqrt{ab}}\) cnd