Oblicz średnice tego okregu.
Okrąg
-
chillout89
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 16 gru 2006, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 5 razy
-
Ag5
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Okrąg
Mam nadzieję, że to jest dobrze:
Na początku "dorysowujesz brakującą część średnicy" i oznaczasz ją jako \(\displaystyle{ x}\).
Teraz średnica ma długość \(\displaystyle{ x + 7}\). Obliczasz przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 7 i 12. Z końca cięciwy o długości 24 prowadzisz cięciwę która ma koniec w punkcie końca odcinka \(\displaystyle{ x}\) (wiem, że to tak nie po polsku napisane ) i oznaczasz jako \(\displaystyle{ y}\). Korzystając z tego, że kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) pozostaje tylko policzyć \(\displaystyle{ x}\) z układu równań i dodać 7.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^{2} + 144 = y^{2}
\\y^{2} + 193 = (x + 7)^{2}\end{cases}}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{193}{7}}\)
Jeśli jest źle to może chociaż sposób Cię naprowadzi.
Na początku "dorysowujesz brakującą część średnicy" i oznaczasz ją jako \(\displaystyle{ x}\).
Teraz średnica ma długość \(\displaystyle{ x + 7}\). Obliczasz przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 7 i 12. Z końca cięciwy o długości 24 prowadzisz cięciwę która ma koniec w punkcie końca odcinka \(\displaystyle{ x}\) (wiem, że to tak nie po polsku napisane ) i oznaczasz jako \(\displaystyle{ y}\). Korzystając z tego, że kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) pozostaje tylko policzyć \(\displaystyle{ x}\) z układu równań i dodać 7.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^{2} + 144 = y^{2}
\\y^{2} + 193 = (x + 7)^{2}\end{cases}}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{193}{7}}\)
Jeśli jest źle to może chociaż sposób Cię naprowadzi.
Ostatnio zmieniony 12 lut 2008, o 22:30 przez Ag5, łącznie zmieniany 1 raz.
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
Okrąg
jeju ale uklad rownan:P te same oznaczenia
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+12^2=y^2 \\ y^2+ (\sqrt{193})^2=(x+7)^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{288}{14}= \frac{144}{7}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{193}{7}=27 \frac{4}{7}(j)}\)
edit1: sorki:D
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+12^2=y^2 \\ y^2+ (\sqrt{193})^2=(x+7)^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{288}{14}= \frac{144}{7}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{193}{7}=27 \frac{4}{7}(j)}\)
edit1: sorki:D
Ostatnio zmieniony 12 lut 2008, o 22:42 przez arpa007, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Ag5
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 4 razy
Okrąg
Już poprawionearpa007 pisze:jeju ale uklad rownan:P te same oznaczenia
A co do Twojego:
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{151}{7}=21 \frac{4}{7}(j)}\)
To na pewno tak będzie ?
Czy nie powinno być tak:
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{144}{7} + \frac{49}{7}}\)
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Okrąg
Źle nie jest, tylko trochę skomplikowane.Ag5 pisze:Jeśli jest źle to może chociaż sposób Cię naprowadzi.
Przedłużam odcinek o długości 7 (kiedyś nazywało się go strzałką) do środka okręgu i łączę środek okręgu z końcem cięciwy. Otrzymałem trójkąt prostokatny o przyprostokątnych \(\displaystyle{ 12,\ \ r-7}\) i przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ r, \ gdzie \ r}\) - promień okregu. Stosuję twierdzenie Pitagorasa i mam połowę średnicy.