zadanie z trojkatem prostokatnym i jedno zadanie z okręgiem

[marcin_ar3]

Witam prosze o pomoc
zad1
Na okegu o promieniu dł 6cm opisano trójkąt prostokątny. przeciwprostokatna tego trojkata ma dl 30cm. Oblicz pole i obwód. Jak z tych danyh mam obliczyc dwa boki poostale??
zad2
Przeciwprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma dl 14. Wysokośc poprowadzona z wierzchołka kąta kąta prostego na przeciwprostokątna dzieli ja w stosunku 2:5. Oblicz pole trójkąta ABC
zad3
Dane sa dwa współliniowe okregi \(\displaystyle{ O _{1}}\) i \(\displaystyle{ O _{2}}\) o promieniach równych odpowiedznio 4cm i 3cm. Cieciwa AB okregu\(\displaystyle{ O _{1}}\) wyznacza na okręgu \(\displaystyle{ O _{2}}\) punkty C i D. Dł odcinków AC iDB są równe a odcinek CD jest od nich trzykrotnie dłuższy. Oblicz dl cięciwy AB
zad4.
Wyznacz sumę kwadratów sinusów miar wszystkich kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym
zad 5
Uzasadnij ze suma miar kątów wewnętrznych dziesięciokąta foremnego liczona w mierze łukowej jest liczba należącą do przedziału (24;26)

[ Dodano: 10 Lutego 2008, 21:04 ]
Widze że cieżko bedzie z tymi zadaniami

[Mortify]

Ad 4
a,b - przyprostokątne
c-przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ sin90= \frac{c}{c} =1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ sin\beta= \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} + sin^{2}\beta + sin^{2} 90 = (\frac{a}{c})^{2} + ( \frac{b}{c})^{2}+1= \frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}} +1 = \frac{c^{2}}{c^{2}} +1 = 1+1=2}\)

[ Dodano: 10 Lutego 2008, 21:47 ]
Ad 2
\(\displaystyle{ 2x+5x=14}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 10}\) - na takie dlugosci dzieli wysokosc przeciwprostokątną
w trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest średnią arytmetyczną odcinków na jakie została podzielona ta przeciwprostokątna, czyli:
\(\displaystyle{ h= \sqrt{2x*5x}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{10x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}}\)