Kolejka jedzie po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn jest równy 2 cm. Podczas jednego pełnego okrążenia lewe koło wagonu wykonało o 3 obroty mniej niż prawe. Jaka długość ma promień koła wagonu?
Z góry dzięki za pomoc!
Zadanie kołem wagonika.
-
hlidskjalf
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 9 lut 2008, o 21:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
-
Siemian
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysoka
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 4 razy
Zadanie kołem wagonika.
r-promień okręgu który tworzy wewnętrzna szyna
x-obwód kółka
\(\displaystyle{ \frac{2\pi r}{x}+3=\frac{2\pi (r+2)}{x}\\\\
3x+2\pi r=2\pi r +4\pi\\\\
x=\frac{4\pi}{3}\\\\
x=2\pi\frac{2}{3}\\\\}\)
promień kółka \(\displaystyle{ =\frac{2}{3}}\)
x-obwód kółka
\(\displaystyle{ \frac{2\pi r}{x}+3=\frac{2\pi (r+2)}{x}\\\\
3x+2\pi r=2\pi r +4\pi\\\\
x=\frac{4\pi}{3}\\\\
x=2\pi\frac{2}{3}\\\\}\)
promień kółka \(\displaystyle{ =\frac{2}{3}}\)