ośmiokąt foremny

[kamiluss]

Oblicz pole i obwód ośmiokąta foremnego wpisanego w kwadrat o boku długości 10. [/latex]

[Ag5]

Wg mnie (mogę się mylić):
Jeśli kwadrat ma bok \(\displaystyle{ a=10}\) to okrąg w niego wpisany ma promień \(\displaystyle{ r=5}\).
Jeśli na tym okręgu opiszesz ośmiokąt to będzie to ośmiokąt wpisany w kwadrat.
Długość promienia wpisanego w ośmiokąt to:
\(\displaystyle{ r= \frac{a(1 + \sqrt{2})}{2}}\)
Z tego obliczasz \(\displaystyle{ a = 10(\sqrt{2} - 1)}\)

Obwód:
\(\displaystyle{ 8*a = 80(\sqrt{2} - 1)}\)
Pole:
\(\displaystyle{ S = 2(1 + \sqrt{2})a^{2} = 200(\sqrt{2} - 1)}\)
Jeśli obliczenia są źle to może pomogą Ci chociaż wzory

Wzory:

[miki17290]

Witam mam takie zadanie i nie potrafię go rozwiązać... Czy ktoś mi pomoże???
Oto ono:
Jakie jest pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 6?

Błagam o jak najszybszą odpowiedź!!!-- 4 mar 2009, o 22:27 --Dzięki juz rozwiązałam sama;)) pozderko;))