promień okręgu

[kamiluss]

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 4 cm. Zbudowano okrąg w środku punktu O położonym na przeciwprostokątnej stycznej do dłuższej przyprostokątnej oraz przechodzący przez wierzchołek przeciwległy do dłuższej przyprostokątnej. Oblicz długośc promienia tego okręgu?

[wb]

Przeciwprostokatna z tw. Pitagorasa ma długość 5.

r - szukany promień,

Z podobienstwa odpowiednich trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}= \frac{r}{5-r}}\)