Dwusieczna kąta

[qkiz]

Odcinek BP jest dwusieczną kąta ABC w \(\displaystyle{ \bigtriangleup}\) ABC, przy czym P \(\displaystyle{ \in}\) AC. Jeżeli pole \(\displaystyle{ \bigtriangleup}\)ABP > pole \(\displaystyle{ \bigtriangleup}\)PBC, to:
a) |AB|>|BC|
b) |AP|>|PC|
c) środek odcinka AC należy do odcinka PC

Dzięki za pomoc!

[Comma]

Mysle, że jest to odpowiedź b) ponieważ aby trójkąt ABP był większy od trójkąta PBC musi mieć pole większe niż połowa pola trójkąta ABC, a ponieważ maja one (trójkąty ABP i ABC) równe podstawy, to wysokość trójkąta ABP musi być dłuższa od połowy wysokości trójkąta ABC, co z kolei jest możliwe wtedy gdy odcinek AP stanowi ponad połowę odcinka AC z czego wynika, że |AP| > |PC|.

Ech, mam nadzieje, że mimo zamotania, da się zrozumieć.