Trapez

boras1988 · Post autor: **boras1988** » 5 lut 2008, o 15:44

W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane \(\displaystyle{ |AD| = a}\) oraz \(\displaystyle{ \angle ABC = \angle DAC = }\).

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

Nie używaj CAPS LOCKA podczas pisania na forum.
Następnym razem taki temat wyląduje w koszu.
Sylwek

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 5 lut 2008, o 22:34

boras1988 pisze:W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD| = a oraz kątABC = kątDAC = alfa.

Więc gdy boki AD i BC przedłużysz to przetną sie w pkt. np. G pod kątem protym i powstanie trójkąt prostokątny ABG w związku z tym kąt ABC = katowi DAC= 45 stopni . I z funkcji trygonometrycznych możesz obliczyc wszystko mając dane AD , bo to jest trapez równoramienny skoro kąt ABC = katowi DAC

boras1988 · Post autor: **boras1988** » 6 lut 2008, o 15:56

skąd wiesz, że DAC jest równe 45 stopni ?

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 6 lut 2008, o 23:13

Bo skoro kątABC = kątDAC = alfa to są one równe 45 stopni gdyż 3 kąt trójkąta ABG jest prostokątny ( kąt AGB) , gdyż zawiera sie w prostych prostopadłych. i wówczas z trygonometrii możesz obliczac i z Talesa to co Ci potrzebne

boras1988 · Post autor: **boras1988** » 7 lut 2008, o 15:53

nie wiem dalej jak to rozkminiłeś mi się wydaje ze kąt ABG nie może być równy 45 stopni bo drugi kat trójkąta prostokątnego ABG mianowicie BAG zawiera w sobie kąt GAC który jest równy kątowi ABC z założeń zadania ;/

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 7 lut 2008, o 17:27

Rzeczywiście sorki, mój błąd , za szybko przeczytałem zadanie. Myslałem , ze to chodzi i kąt DAB a nie o DAC ;/

kujdak · Post autor: **kujdak** » 25 mar 2008, o 10:37

mam problem z tym zadaniem. może ktoś pomóc ?;]

[ Dodano: 25 Marca 2008, 10:38 ]
chyba coś trzeba z tw. sinusów ?