Trapez równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: XYZ
- Podziękował: 48 razy
Trapez równoramienny
Obwód trapezu równoramiennego jest równy \(\displaystyle{ l}\) a jego pole jest równe \(\displaystyle{ P}\). Jak obliczyc długośc okręgu wpisanego w ten trapez?
- Marco Reven
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nikąd
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
Trapez równoramienny
z tych danych masz 4 układy równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=l \\ (\frac{a-b}{2})^{2}+(h)^{2}=c^{2}\\ \frac{a+b}{2}\cdot h=P\\a+b=2c \end{array}}\)
i rozwiązujesz układ czterech równań jeśli wyliczysz wszystkie niewiadome to zobacz, że obwód koła to \(\displaystyle{ 2\pi r=\pi h}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=l \\ (\frac{a-b}{2})^{2}+(h)^{2}=c^{2}\\ \frac{a+b}{2}\cdot h=P\\a+b=2c \end{array}}\)
i rozwiązujesz układ czterech równań jeśli wyliczysz wszystkie niewiadome to zobacz, że obwód koła to \(\displaystyle{ 2\pi r=\pi h}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Trapez równoramienny
Albo korzystając ze wzoru na pole czworokąta opisanego na okręgu:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} l *r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{l}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} l *r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{l}}\)