koło

[elcia]

1. O ile % zwiększy się pole koła, jeśli jego promień zwiększymy o 100%?
2. O ile % trzeba zwiększyć promień koła, żeby jego pole zwiększyło się o 125%?
3. Typowy rower ma koła o średnicy 28 cali (1cal=2.54mm). Ile obrotów na minutę wykonują koła roweru w czasie jazdy z prędkościa 20 km/h?

[arpa007]

1.\(\displaystyle{ P= \pi r^{2}\\P= \pi (2r)^{2}= \pi 4r^{2}}\)
czyli zwiekszy sie 4-krotnie
w procentach: 400%

2.\(\displaystyle{ P= \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{5}{4} \pi x^{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \pi (\sqrt{\frac{5}{4}}r)^{2}}\)
czyli trzeba zwiekszyc promien o \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5}}{2}}\)
w procentach: \(\displaystyle{ \frac{ \frac{ \sqrt{5}}{2}r}{r} 100 =50 \sqrt{5}\% 112 }\)

[ Dodano: 1 Lutego 2008, 18:12 ]
3) \(\displaystyle{ 28=71,12mm=0,07112m\\20(km/h)= \frac{2000}{6}(m/min)}\)
\(\displaystyle{ s=Vt= \frac{2000}{6} \frac{7112}{100000}= \frac{14224}{600}(m)}\)
ile odwodow kol zmiesci sie na tej drodze:
\(\displaystyle{ \frac{s}{Ob}=s \frac{1}{Ob}= \frac{14224}{600} \frac{10000}{7112}=33 \frac{1}{3}}\). Czyli zmieszcza sie 33 odroty kola, bo 34 obrot bedzie tlyko po 1/3Ob kola.

[elcia]

raczej nie, mogę podać odp jak to coś pomoże:
1. o 21%
2. o 50%
3.ok 149

[*Kasia]

1. o 21%

Przy takiej odpowiedzi promień powinien zwiększyć się o \(\displaystyle{ 10/%}\)

2. O ile % trzeba zwiększyć promień koła, żeby jego pole zwiększyło się o 125%?

Ad 2
Nowe pole wynosi 2,25 starego pola. Czy nowy promień wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2,25}=1,5}\) starego promienia. Czyli zwiększył się o 50%.

[elcia]

no ale jak to obliczyłaś?