Okrąg

[przygus1988]

Wykaż, że jeśli\(\displaystyle{ a b}\), to równanie:\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + ax + by + \frac{a b}{2} = 0}\) jest równaniem okręgu.
Wyznacz współrzędne środka i długość promienia tego okręgu.

[soku11]

\(\displaystyle{ x^2+ax+y^2+by=-\frac{a\cdot b}{2}\\
ft(x+\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2}{4}+\left(y+\frac{b}{2}\right)^2
-\frac{b^2}{4}=\frac{-a\cdot b}{2}\\
ft(x+\frac{a}{2}\right)^2+\left(y+\frac{b}{2}\right)^2
=\frac{a^2-2ab+b^2}{4}\\
ft(x+\frac{a}{2}\right)^2+\left(y+\frac{b}{2}\right)^2
=\frac{(a-b)^2}{4}\\
S=(-\frac{a}{2},\frac{-b}{2})\ \ r=\frac{|a-b|}{2}}\)

POZDRO