Długość przekątnych i pole rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
mateuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland

Długość przekątnych i pole rombu

Post autor: mateuszm »

Obwód rombu wynosi 20 cm. Suma przekątnych 14 cm. Oblicz długość przekątnych i pole rombu.
Ostatnio zmieniony 1 lut 2008, o 09:03 przez mateuszm, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Długość przekątnych i pole rombu

Post autor: Lady Tilly »

\(\displaystyle{ Obw=4a=20 a=5}\)
\(\displaystyle{ d_{1}+d_{2}=14}\) to suma przekątnych - stąd \(\displaystyle{ d_{2}=14-d_{1}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}d_{2})^{2}=a^{2}}\)
czy;i
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}(14-d_{1}))^{2}=25}\)
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Długość przekątnych i pole rombu

Post autor: arpa007 »

dalej masz: \(\displaystyle{ d_{1}^{2}-14d_{1}+48=0\\d_{1}=6 d_{1}=8}\)
stąd: \(\displaystyle{ d_{2}=14-8=6 d_{2}=14-6=8}\)
Więc dlugości przekątnych to: 8,6
ODPOWIEDZ