Długość przekątnych i pole rombu
Długość przekątnych i pole rombu
Obwód rombu wynosi 20 cm. Suma przekątnych 14 cm. Oblicz długość przekątnych i pole rombu.
Ostatnio zmieniony 1 lut 2008, o 09:03 przez mateuszm, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Długość przekątnych i pole rombu
\(\displaystyle{ Obw=4a=20 a=5}\)
\(\displaystyle{ d_{1}+d_{2}=14}\) to suma przekątnych - stąd \(\displaystyle{ d_{2}=14-d_{1}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}d_{2})^{2}=a^{2}}\)
czy;i
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}(14-d_{1}))^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ d_{1}+d_{2}=14}\) to suma przekątnych - stąd \(\displaystyle{ d_{2}=14-d_{1}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}d_{2})^{2}=a^{2}}\)
czy;i
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}(14-d_{1}))^{2}=25}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
Długość przekątnych i pole rombu
dalej masz: \(\displaystyle{ d_{1}^{2}-14d_{1}+48=0\\d_{1}=6 d_{1}=8}\)
stąd: \(\displaystyle{ d_{2}=14-8=6 d_{2}=14-6=8}\)
Więc dlugości przekątnych to: 8,6
stąd: \(\displaystyle{ d_{2}=14-8=6 d_{2}=14-6=8}\)
Więc dlugości przekątnych to: 8,6