Trójkąty prostokątne

[Lukasek]

Mam problem z zadaniem. Pomóżcie! Przekątna kwadratu jest o 5 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu. W rozwiązaniu należy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa.

[Lady Tilly]

\(\displaystyle{ 2a^{2}=(a+5)^{2}}\)
a to bok kwadratu

[Lukasek]

Czy pole równa sie 10a + 25?

[Lady Tilly]

Czy pole równa sie 10a + 25?

Nie.
Pole równe jest
\(\displaystyle{ P=(5+5\sqrt{2})^{2}}\)

[Lukasek]

Nie mogę do tego dojść w żaden sposób. Walczę już 3 godzinę. Czy mógłbym otrzymać rozwiązanie krok po kroku do przeanalizowania? Bardzo proszę.

[blost]

lukasek tam trzeba zastosować równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ 2a ^{2} = (a+5) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -a ^{2} + 10a +25=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= b ^{2} - 4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=100 - (-100)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=200}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{-2a}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{-10- \sqrt{200} }{-2a}}\)
\(\displaystyle{ a=5+5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P= (5+5 \sqrt{2}) ^{2}}\)

[Lukasek]

Czy można to zrobić nie stosując równania kwadratowego, bo tego jeszcze nie miałem. Nie bardzo rozumiem od tego momentu. Czym jest dla mnie b, a itd. Jednak dziękuję już z góry za pomoc.

[blost]

Lukasek bez równania kwadratowego tego chyba nie zrobisz zresztą nie wiem... no ale skoro i tak kiedyś będziesz musiał się nauczyć tego równania to lepiej wcześniej hehe ja też jeszcze tego nie brałem no ale internet jest jednym z lepszych nauczycieli b jest to współczynnik stojący obok a np 10a

[Lukasek]

Dziękuję bardzo i tak dużo mi pomogłeś.