Z koła o środku O i promieniu długości 6 wycieto trójkąt ABC o możliwie największych rozmiarach, w którym AC=BC oraz kąt AOC=120 stopni. Oblicz pole pozostałej częsci koła
Odp:\(\displaystyle{ P=9(4\pi - 3 \sqrt{3})cm ^{2}}\)
Pole pozostałej częsci koła
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Pole pozostałej częsci koła
narysuj sobie ten rysuneczek, zauważ, że kąt CBA wynosi 60 stopni, i dwa boki są równej długości. jest to więc trójkąt równoboczny, mamy promień liczymy wysokość, mamy wysokość liczymy bok, mamy byk liczymy pole. Potem liczymy pole koła i odejmujemy pole trójkąta
potrzebne wzory to:
\(\displaystyle{ h= \frac{3r}{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
na pole koła chyba nie muszę...
potrzebne wzory to:
\(\displaystyle{ h= \frac{3r}{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
na pole koła chyba nie muszę...