Obwód sześciokąta foremnego o polu...

[paulusia_07]

Obwód sześciokąta foremnego o polu \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}cm^2}\) wynosi:
a) 36cm
b) 12cm
c) 24cm
d) 6cm

Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Szemek

[Szemek]

pole trójkąta równobocznego o boku a
\(\displaystyle{ P_{\Delta} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)
pole sześciokąta foremnego o boku a
\(\displaystyle{ P = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3a^2\sqrt{3}}{2} =6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3a^2} =12}\)
\(\displaystyle{ a^2 =4}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)

\(\displaystyle{ 6a=12}\)

[arpa007]

\(\displaystyle{ P= \frac{3a^{2} \sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ Ob=6a}\)

\(\displaystyle{ Ob=6 \sqrt{ \frac{2P}{3 \sqrt{3}}}}\)