Witam, proszę o pomoc!
Mam zadanie:
Sześciokąt foremny co drugi wierzchołek został połączony tworząc wewnątrz mniejszy sześciokąt.(za pomocą dwóch trójkątów) I teraz mam udowodnić te ten mniejszy sześciokąt też jest foremny i dodatkowo wyznaczyć długości boku, przyjmując, że wyjściowy sześciokąt ma bok o długości b.
Co indukcja ma wspólnego z tym zadaniem(?)
Szemek
sześciokąt foremny
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
sześciokąt foremny
Popatrz na to z dwóch stron
1) trójkąty, którego krawędzie są zaznaczone tymi samymi krawędziami są równoboczne
2) trójkąty różowe są równoboczne
1) trójkąty, którego krawędzie są zaznaczone tymi samymi krawędziami są równoboczne
- AU
- 477a253065286780med.jpg (53.44 KiB) Przejrzano 98 razy
2) trójkąty różowe są równoboczne
- AU
- 9295f7c01f6a14cbmed.jpg (50.01 KiB) Przejrzano 98 razy
-
kasiaslajd
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 10:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Pomógł: 1 raz
sześciokąt foremny
Długość nowego boku to: \(\displaystyle{ \frac{b \sqrt{3}}{3}}\)
Indukcja: działając w ten sposób na nowym sześciokącie, otrzymasz kolejny (o boku długości \(\displaystyle{ \frac{b}{3}}\) )
Indukcja: działając w ten sposób na nowym sześciokącie, otrzymasz kolejny (o boku długości \(\displaystyle{ \frac{b}{3}}\) )