Witam, proszę o pomoc!
Mam zadanie:
Sześciokąt foremny co drugi wierzchołek został połączony tworząc wewnątrz mniejszy sześciokąt.(za pomocą dwóch trójkątów) I teraz mam udowodnić te ten mniejszy sześciokąt też jest foremny i dodatkowo wyznaczyć długości boku, przyjmując, że wyjściowy sześciokąt ma bok o długości b.
Co indukcja ma wspólnego z tym zadaniem(?)
Szemek
sześciokąt foremny
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
sześciokąt foremny
Popatrz na to z dwóch stron
1) trójkąty, którego krawędzie są zaznaczone tymi samymi krawędziami są równoboczne
2) trójkąty różowe są równoboczne
1) trójkąty, którego krawędzie są zaznaczone tymi samymi krawędziami są równoboczne
2) trójkąty różowe są równoboczne
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 10:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Pomógł: 1 raz
sześciokąt foremny
Długość nowego boku to: \(\displaystyle{ \frac{b \sqrt{3}}{3}}\)
Indukcja: działając w ten sposób na nowym sześciokącie, otrzymasz kolejny (o boku długości \(\displaystyle{ \frac{b}{3}}\) )
Indukcja: działając w ten sposób na nowym sześciokącie, otrzymasz kolejny (o boku długości \(\displaystyle{ \frac{b}{3}}\) )