1.Mama upiekła dwa cista: tort w kształcie walca o średnicy 30cm i wysokości 5 cm oraz babkę w kształci półkuli o promieniu 12 cm. Z obu ciast wykroiła kawałki równe \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\). Jaką objętość mają te kawałki?
2.Do dwóch wiader nalano różną ilość wody Aby jej poziom w obu wiadrach był taki sam, należy z jednego przelać do drugiego 3 l wody. Aby natomiast w jednym wiadrze otrzymać trzy razy mniej wody niż w drugim, należy z jednego z nich przelać do drugiego 2 l wody. Ile litrów wody rozlano do wiader?
Proszę o pomoc.
Zadanie o torcie i babce, etc.
-
Pablo09
- Użytkownik
- Posty: 260
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nidzica
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 59 razy
Zadanie o torcie i babce, etc.
1. objętośc walca policzymy ze wzoru
\(\displaystyle{ V=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ V=\pi* 15 ^{2} *5}\)
\(\displaystyle{ V=1125 cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ 1125* \frac{1}{12}=93 \frac{3}{4} cm ^{3}}\)
objętośc kuli
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ V=192 cm ^{3}}\)
Więc objętośc półkuli wynosi 96.
\(\displaystyle{ 96* \frac{1}{12} =8 cm ^{3}}\)
2.
x-ilośc wody w 1. wiadrze
y-ilośc wody w 2. wiadrze
\(\displaystyle{ x>y}\)
\(\displaystyle{ x-3=y+3}\)
\(\displaystyle{ (y-2)3=x+2}\)
Rozwiązaując taki układ otrzymujemy \(\displaystyle{ x=13}\) \(\displaystyle{ y=7}\) Zatem do wiader rozlano 20 litrów wody.
\(\displaystyle{ V=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ V=\pi* 15 ^{2} *5}\)
\(\displaystyle{ V=1125 cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ 1125* \frac{1}{12}=93 \frac{3}{4} cm ^{3}}\)
objętośc kuli
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ V=192 cm ^{3}}\)
Więc objętośc półkuli wynosi 96.
\(\displaystyle{ 96* \frac{1}{12} =8 cm ^{3}}\)
2.
x-ilośc wody w 1. wiadrze
y-ilośc wody w 2. wiadrze
\(\displaystyle{ x>y}\)
\(\displaystyle{ x-3=y+3}\)
\(\displaystyle{ (y-2)3=x+2}\)
Rozwiązaując taki układ otrzymujemy \(\displaystyle{ x=13}\) \(\displaystyle{ y=7}\) Zatem do wiader rozlano 20 litrów wody.