Romb i jego przekątne

[Fajken]

1. Bok a rombu i jego przekątne p i q spełniają warunek \(\displaystyle{ pq=a^{2}}\). Wyznacz miarę kąta ostrego rombu.

Proszę o pomoc.

[wb]

\(\displaystyle{ pq=a^2 \ \ /:a^2 \\ \frac{p}{a} \frac{q}{a}=1 \ \ / \frac{1}{4} \\ \frac{ \frac{1}{2}p }{a} \frac{ \frac{1}{2}q }{a}= \frac{1}{4} \\ cos\alpha sin\alpha = \frac{1}{4} \ \ / 2 \\ sin2\alpha= \frac{1}{2} 2\alpha=30^0}\)