trójkąt, twierdzenie

[mat4]

Zadanie z matury próbnej jakijś tam:
Wykaż,że suma długości wysokości trójkąta jest mniejsza niż suma długości jego boków

[Sylwek]

\(\displaystyle{ |AB|=a \\ |BC|=b \\ |CA|=c \\ |CD|=2h_{a}}\)

Mamy trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\). Trójkąt \(\displaystyle{ ABD}\) jest obrazem tego trójkąta w symetrii osiowej względem prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\). Z nierówności trójkąta:

\(\displaystyle{ 2h_{a}}\)