pomocy.. mam takie zadanko..
Wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku przecinają się w punktach, które są wierzchołkami prostokąta..
wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku...
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Grodzisk
- Podziękował: 1 raz
wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku...
Ostatnio zmieniony 21 sty 2008, o 19:19 przez marzeniuska, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
wykaż, że dwusieczne kątów wewnętrznych równoległoboku...
rysunek prostokątem, przepraszam za jakość:/
skąd kąty proste?
weżmy sobie 1, z lewej trójkąt
\(\displaystyle{ \alpha+\beta=180^{o}}\) bo \(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=360^{o}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} +\beta=180^{o} \\ \frac{\alpha}{2}+ \frac{\beta}{2}=x \end{cases}}\)
z tego wychodzi \(\displaystyle{ x=90^{o}}\)
a więc kąt ten jest kątem prostym i z tego wnioskujemy, że wszystkie te kąty to kąty proste
Więc jest to prostokąt, kwadratem też moze byc
skąd kąty proste?
weżmy sobie 1, z lewej trójkąt
\(\displaystyle{ \alpha+\beta=180^{o}}\) bo \(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=360^{o}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} +\beta=180^{o} \\ \frac{\alpha}{2}+ \frac{\beta}{2}=x \end{cases}}\)
z tego wychodzi \(\displaystyle{ x=90^{o}}\)
a więc kąt ten jest kątem prostym i z tego wnioskujemy, że wszystkie te kąty to kąty proste
Więc jest to prostokąt, kwadratem też moze byc