oblicz długości boków trójkąta

[moniska19]

wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciw prostokątną na odcinki o długościach 1 i 2. oblicz długości boków tego trójkąta

[mmoonniiaa]

|AB|=x - krótsza przyprostokątna trójkąta ABC
|AC|=y - dłuższa przyprostokątna trójkąta ABC
|BC| - przeciwprostokątna trójkąta ABC
|CD|=2
|BD|=1
Trójkąty ABC i ABD są podobne.
\(\displaystyle{ \frac{x}{3} = \frac{1}{x}
\\
x= \sqrt{3} \wedge x>0}\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ y^2+3=9
\\
y= \sqrt{6} \wedge y>0}\)