Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
gitarzystamacie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siemianowice

Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole

Post autor: gitarzystamacie »

Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt \(\displaystyle{ BCA=90^o}\) , a kąt CAB jest dwa razy mniejszy od kąta ABC. Obwód okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi \(\displaystyle{ 2\pi}\). Prosta przechodząca przez wierzchołek C danego trójkąta tworzy z krótszą przyprostokątną kąt 30o i przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D.

a) Oblicz pole koła opisanego na danym trójkącie oraz wyznacz stosunek długości odcinka DB do długości odcinka DA.

b) Oblicz odległość punktu D od środka okręgu opisanego w trójkąt ABC.

Prosze o podpowiedzi!

Obliczylem już kąty! \(\displaystyle{ CAB=30^o,\, ACB=90^o,\, ABC=60^o}\)

A co dalej?
Czekam na info:D
Dzięki!!




Edit by Tomek R.: Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole

Post autor: kuch2r »

\(\displaystyle{ obw=2 \pi \\r=1\\ r=\frac{2P}{a+b+c}\\ 1=\frac{ab}{a+b+c}\\ \frac{a}{c}=sin30\\a=\frac{c}{2}\\ \frac{b}{c}=cos30\\b=\frac{c\sqrt{3}}{2}\\a+b+c=a\cdot b\\ \frac{1}{2}c+\frac{c\sqrt{3}}{2}+c=\frac{c\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2}c\\c=2\sqrt{3}+2\\R=\frac{1}{2}c=\sqrt{3}+1\\Obw_R=2\pi(\sqrt{3}+1)}\)

|AD|=h
|DB|=x
|DA|=y
\(\displaystyle{ \frac {h}{x}=tg60\\ \frac {h}{y}=tg30\\ \frac {h}{tg60}=x\\\frac {h}{tg30}=y\\ \frac{x}{y}=\frac{1}{3}}\)
gitarzystamacie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siemianowice

Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole

Post autor: gitarzystamacie »

Dzieki!!! ::D:D
qwass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 1 lut 2008, o 16:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nikąd
Podziękował: 33 razy

Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole

Post autor: qwass »

Ktoś potrafi zrobic b) z odległością punktu D od środka okręgu wpisanego.
ODPOWIEDZ