Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt \(\displaystyle{ BCA=90^o}\) , a kąt CAB jest dwa razy mniejszy od kąta ABC. Obwód okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi \(\displaystyle{ 2\pi}\). Prosta przechodząca przez wierzchołek C danego trójkąta tworzy z krótszą przyprostokątną kąt 30o i przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D.
a) Oblicz pole koła opisanego na danym trójkącie oraz wyznacz stosunek długości odcinka DB do długości odcinka DA.
b) Oblicz odległość punktu D od środka okręgu opisanego w trójkąt ABC.
Prosze o podpowiedzi!
Obliczylem już kąty! \(\displaystyle{ CAB=30^o,\, ACB=90^o,\, ABC=60^o}\)
A co dalej?
Czekam na info:D
Dzięki!!
Edit by Tomek R.: Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.
Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole
\(\displaystyle{ obw=2 \pi \\r=1\\ r=\frac{2P}{a+b+c}\\ 1=\frac{ab}{a+b+c}\\ \frac{a}{c}=sin30\\a=\frac{c}{2}\\ \frac{b}{c}=cos30\\b=\frac{c\sqrt{3}}{2}\\a+b+c=a\cdot b\\ \frac{1}{2}c+\frac{c\sqrt{3}}{2}+c=\frac{c\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2}c\\c=2\sqrt{3}+2\\R=\frac{1}{2}c=\sqrt{3}+1\\Obw_R=2\pi(\sqrt{3}+1)}\)
|AD|=h
|DB|=x
|DA|=y
\(\displaystyle{ \frac {h}{x}=tg60\\ \frac {h}{y}=tg30\\ \frac {h}{tg60}=x\\\frac {h}{tg30}=y\\ \frac{x}{y}=\frac{1}{3}}\)
|AD|=h
|DB|=x
|DA|=y
\(\displaystyle{ \frac {h}{x}=tg60\\ \frac {h}{y}=tg30\\ \frac {h}{tg60}=x\\\frac {h}{tg30}=y\\ \frac{x}{y}=\frac{1}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice
-
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 1 lut 2008, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nikąd
- Podziękował: 33 razy
Oblicz odległość punktu D od środka okręgu. Oblicz pole
Ktoś potrafi zrobic b) z odległością punktu D od środka okręgu wpisanego.