Oblicz pole i promień okręgu wpisanego w trójkąt

[Eqauzm]

Oblicz pole i promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5, 6 i 8.

[Pablo09]

Liczymy pole tójkąta ze wzoru Herona
\(\displaystyle{ p= \frac{5+6+8}{2}=9,5}\)
\(\displaystyle{ S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)

\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ S= \sqrt{224,4375}}\)
\(\displaystyle{ S 15}\)

\(\displaystyle{ S=pr}\)
\(\displaystyle{ 15=9,5r}\)
\(\displaystyle{ r 1,6}\)

\(\displaystyle{ P=\pi 1,6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=2,56\pi}\)