Wielokąty i okręgi

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
snajper$
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 maja 2006, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Wielokąty i okręgi

Post autor: snajper$ »

Witam mam problemik totalnie nie rozumiem pewnego działu i zadania czy mógłby ktoś mi coś opowiedzieć o tych wielokątach i okręgach ?? a tak poza tym proszę o rozwiązanie takich o to zadanek :

Zad.1
a) Ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ 160^\circ}\)??
b) Czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ 170^\circ}\) ??

Zad.2

O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu ?
O:
a) \(\displaystyle{ 4cm^{2}}\) b)\(\displaystyle{ \sqrt{3} cm^2}\) c)\(\displaystyle{ 32cm^{2}}\) d)\(\displaystyle{ 16\sqrt{2}cm^{2}}\)

Zad3.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?

A). \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}cm}\) B) \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) cm C) \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\sqrt{3}cm}\) D) \(\displaystyle{ \frac{4}{3}\sqrt{3}cm}\)

I to tyle zadań bardzo was proszę o wytłumaczenie tego i zrobienie tych zadań
Ostatnio zmieniony 17 sty 2008, o 18:35 przez snajper$, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wielokąty i okręgi

Post autor: Szemek »

Zad 1)
Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego:
\(\displaystyle{ 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}}\)
a) 18, 18-kąt foremny
b) istnieje, 36-kąt foremny
snajper$
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 maja 2006, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Wielokąty i okręgi

Post autor: snajper$ »

Ok dziękuję czekam na więcej odpowiedzi
Pablo09
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 3 lis 2007, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nidzica
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 59 razy

Wielokąty i okręgi

Post autor: Pablo09 »

Pole kwadratu wpisanego
\(\displaystyle{ a=2r}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ P =64}\)
Pole kwadratu opisanego
\(\displaystyle{ d=2r}\)
\(\displaystyle{ d=8}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{d ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P =32}\)


\(\displaystyle{ 64-32=32}\)

[ Dodano: 17 Stycznia 2008, 20:47 ]
Pole tójkata opisanego na okręgu
\(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\)
A w naszym zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{a ^{3} }{8}}\)
czyli


\(\displaystyle{ 2a ^{2} \sqrt{3}=a ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}}\)
snajper$
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 maja 2006, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Wielokąty i okręgi

Post autor: snajper$ »

Ok bardzo dziękuję za pomoc macie pochwałki jak będę coś chciał to będę pisał
ODPOWIEDZ