Witam mam problemik totalnie nie rozumiem pewnego działu i zadania czy mógłby ktoś mi coś opowiedzieć o tych wielokątach i okręgach ?? a tak poza tym proszę o rozwiązanie takich o to zadanek :
Zad.1
a) Ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ 160^\circ}\)??
b) Czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ 170^\circ}\) ??
Zad.2
O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu ?
O:
a) \(\displaystyle{ 4cm^{2}}\) b)\(\displaystyle{ \sqrt{3} cm^2}\) c)\(\displaystyle{ 32cm^{2}}\) d)\(\displaystyle{ 16\sqrt{2}cm^{2}}\)
Zad3.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?
A). \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}cm}\) B) \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) cm C) \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\sqrt{3}cm}\) D) \(\displaystyle{ \frac{4}{3}\sqrt{3}cm}\)
I to tyle zadań bardzo was proszę o wytłumaczenie tego i zrobienie tych zadań
Wielokąty i okręgi
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Wielokąty i okręgi
Zad 1)
Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego:
\(\displaystyle{ 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}}\)
a) 18, 18-kąt foremny
b) istnieje, 36-kąt foremny
Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego:
\(\displaystyle{ 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}}\)
a) 18, 18-kąt foremny
b) istnieje, 36-kąt foremny
-
- Użytkownik
- Posty: 260
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nidzica
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 59 razy
Wielokąty i okręgi
Pole kwadratu wpisanego
\(\displaystyle{ a=2r}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ P =64}\)
Pole kwadratu opisanego
\(\displaystyle{ d=2r}\)
\(\displaystyle{ d=8}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{d ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P =32}\)
\(\displaystyle{ 64-32=32}\)
[ Dodano: 17 Stycznia 2008, 20:47 ]
Pole tójkata opisanego na okręgu
\(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\)
A w naszym zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{a ^{3} }{8}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2a ^{2} \sqrt{3}=a ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=2r}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ P =64}\)
Pole kwadratu opisanego
\(\displaystyle{ d=2r}\)
\(\displaystyle{ d=8}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{d ^{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P =32}\)
\(\displaystyle{ 64-32=32}\)
[ Dodano: 17 Stycznia 2008, 20:47 ]
Pole tójkata opisanego na okręgu
\(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\)
A w naszym zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{a ^{3} }{8}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2a ^{2} \sqrt{3}=a ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}}\)