w czworokącie wypukłym...

lotta666 · Post autor: **lotta666** » 16 sty 2008, o 21:21

W czworokącie wypukłym przekątne mają długości 8 i 5, a kąt między nimi ma 30 stopni. Oblicz pole tego czworokata.

Czy kotś potrafi mi pomóc z tym zadaniem?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 16 sty 2008, o 21:31

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} 8 5 \sin 30^\circ}\)

lotta666 · Post autor: **lotta666** » 16 sty 2008, o 22:03

Wynik jest poprawny, ale ja nie rozumiem , dlaczego użyłeś tego wzoru. Możesz mi to wytłumaczyć?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 16 sty 2008, o 22:18

bo taki jest wzór na pole czworokąta wypukłego
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} e f \sin \phi}\)
gdzie \(\displaystyle{ e,f}\) to przekątne, a \(\displaystyle{ \phi}\) jest kątem między przekątnymi

lotta666 · Post autor: **lotta666** » 17 sty 2008, o 00:21

Dziękuję bardzo za pomoc. Jestem ciekawa, ile pracy wymagało obliczenie tego bez wzoru. A czy na to zadania też jest jakiś szybki sposób?

W trapezie równoramiennym podstawa górna ma długość a, podstawa dolna jest dwa razy dłuższa niż podstawa górna, a kąty przy podstawie maja po 60 stopni. Znajdź długość przekątnej tego trapezu.