Okrąg wpisany w trapez.

buahaha · Post autor: **buahaha** » 14 sty 2008, o 19:15

W trapez równoramienny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z ramieniem podzielił je na odcinki 2 i 5. Oblicz pole trapezu.

Udało mi się obliczyć ramiona trapezu i wiem, ze pole będzie równe 7h. Co teraz?
Proszę o dokładne odpowiedzi. Daję plusy za dobre rozwiązanie.

dabros · Post autor: **dabros** » 14 sty 2008, o 19:20

skoro tak, to możesz skorzystać z tw. Pitgorasa, dorysowując w trapezie wysokość; wtedy:
\(\displaystyle{ h^{2}=(2+5)^{2}-(5-2)^{2}=49-9=40 h=2\sqrt{10}}\)
teraz już chyba policzysz pole samodzielnie

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 14 sty 2008, o 19:35

Do Buahaha: hej jak Ci wyszło 7h ?

Do dabros: czemu w tym twierdzeniu jest \(\displaystyle{ (5-2) ^{2}}\) ? bo nie czaje

buahaha · Post autor: **buahaha** » 14 sty 2008, o 19:40

Ramiona mają po 7, wiec podstawy muszą mieć 14. (2 podstawy *h):2=7h
Ja też nie czaję czemu (5-2).

dabros · Post autor: **dabros** » 14 sty 2008, o 20:16

narysujcie sobięrysunki
z twierdzenia o stycznych do okręgu wynika, że podstawy są podzielone punktami styczności w połowach, z tym że górna ma 4, a dolna 10, więc biorąc ich połowy mam 2 oraz 5
potem to już zwykły pitagoras
p.s.narysowaliście wysokość?

buahaha · Post autor: **buahaha** » 14 sty 2008, o 20:20

A czemu 4 i 10 a nie np. 9 i 5?
Aha, mógłbyś podać treść tego twierdzenia/link?

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 14 sty 2008, o 20:34

Z góry przepraszam że Ci zaśmiecam Twój cenny czas ale jak to mi ładnie wytłumaczysz to dam Ci plusa bo nie chce dostać jutro być torturowany z tego

link do obrazka masz w temacie moim -napisalem tak bo coś tam za mało mam starzu na forum żeby umiescic linka

masz tu mój rysunek i własnie dlaczego tam nie moze byc 9 i 5 ?[/latex]

dabros · Post autor: **dabros** » 14 sty 2008, o 20:38

TW: Z punktu \(\displaystyle{ A}\) prowadzimy dwie proste, styczne do okręgu w punktach \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\). Wtedy \(\displaystyle{ |AK|=|AL|}\).
Myślę, że teraz jest już jasne, dlaczego 5 i 2, a nie 9 i 5
na twoim rysunku wygodnie użyć tego dla wierzchołka C, ale zadziała dla wszystkich

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 14 sty 2008, o 20:44

człowieku jesteś bosem ! kocham Cie :*
to teraz mi powiedz jak dać Ci tego plusa xDxDxD
bo jeszcze nigdy tego nie robiłem

dabros · Post autor: **dabros** » 14 sty 2008, o 20:48

klikasz na pomogl(pod moim postem) - ale moze to zrobic jedynie twoj kolega, bo to on zalozyl ten temat

kolega buahaha · Post autor: **kolega buahaha** » 14 sty 2008, o 20:49

szkoda

buahaha · Post autor: **buahaha** » 14 sty 2008, o 21:56

Dostałeś 2 razy pomógł ;p. Dzięki.
Tak nawiasem, jak przy tablicy powiem, że podstawy są równe 10 i 4, ponieważ (tu treść twierdzenia), to będzie wszystko cacy?

dabros · Post autor: **dabros** » 14 sty 2008, o 23:40

jak najbardziej, bo przeciez twierdzenie dziala takze po drugiej stronie punktu stycznosci, wiec dwie polowki sumuja sie do calej podstawy