Trapez i romb

aska2505 · Post autor: **aska2505** » 10 sty 2008, o 20:22

Nie jestem zbyt dobra z planimetrii więc bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań
1. Podstawy trapezu prostokątnego mają długość 1 cm i 3 cm. Oblicz długości ramion trapezu, jeśli można w niego wpisać okrąg.
2.W trapez o kątach ostrych 30 (stopni) i 60 (stopni) wpisano okrąg o promieniu r=1 cm. Oblicz długość podstaw tego trapezu.
3. Dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma długość 6 cm. Promień okręgu wpisanego jest równy 1 cm. Oblicz długość drugiej podstawy trapezu.
4.W romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 (stopni) wpisano koło. Oblicz pole tego koła.
[/latex]

[ Dodano: 10 Stycznia 2008, 20:23 ]
aska2505, cześć

[ Dodano: 10 Stycznia 2008, 20:25 ]
Proszę o szybką pomoc;)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 10 sty 2008, o 20:29

2)
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=ctg30^{o} \frac{y}{2}=ctg60^{o}}\)
a to dłuzsza podstawa b zaś krótsza
c oraz d to ramiona
\(\displaystyle{ x^{2}+2^{2}=c^{2} y^{2}+2^{2}=d^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a+b=c+d) (2b+x+y=c+d)}\)

aska2505 · Post autor: **aska2505** » 10 sty 2008, o 20:33

Lady Tilly, wielkie wielkie dzięki;) jak coś jeszcze będziesz wiedziała to proszę pisz;)

Pablo09 · Post autor: **Pablo09** » 10 sty 2008, o 20:40

Jeśli romb ma kąty 60 i 120 to na jego pole składa się pole dwóch trójkątów równobocznych, w tym przypadku o boku 2. Aby policzyc długość promienia musimy obliczyc długość wysokości rombu(promien to 1/2 wysokośći). Wysokośc rombu równa sie wysokości trójkąta. Liczymy:
\(\displaystyle{ h=a \sqrt{3} /2}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{3}}\)

Więc promień ma \(\displaystyle{ 0,5 \sqrt{3}}\)

aska2505 · Post autor: **aska2505** » 10 sty 2008, o 20:55

the doctor, dzięki za pomoc

[ Dodano: 12 Stycznia 2008, 18:23 ]
czy wie może ktoś jak rozwiązać 1 i 3 zadanie???
będę wdzięczna za pomoc