Długość brzegu, oblicz pole.

claher · Post autor: **claher** » 9 sty 2008, o 18:58

Brzeg trójkąta równobocznego o boku długości 10 cm "otoczono" zbiorem wszystkich punktów, które są odległe od co najmniej jednego z boków nie więcej niż o 1 cm. Oblicz pole tego zbioru oraz długość jego brzegu.

snm · Post autor: **snm** » 9 sty 2008, o 20:44

Wydaje mi się, że to wygląda tak:

I pole tego zbioru to by było pole trzech prostokątów i 3 wycinków koła o kącie środkowych 360-60-90-90=120 stopni
\(\displaystyle{ S=3*10*1+3*\frac{1}{3}\pi*1^{2}=30+\pi}\)

analogicznie obwód

claher · Post autor: **claher** » 10 sty 2008, o 15:35

A czemu pod uwagę nie bierzesz całego koła ?
Nie wiem czy mam rację, ale wydaje mi się, że wierzchołek też należy do boku

Czekam więc jeszcze na inne odpowiedzi.

snm · Post autor: **snm** » 10 sty 2008, o 15:50

Oczywiście że należy, jednak część koła znajduje się wewnątrz trójkąta, a część musiałem odjąć, bo pokrywa się z prostokątem

claher · Post autor: **claher** » 10 sty 2008, o 17:42

Oki rozumiem . Mój błąd;) Dzięki za pomoc.

Tommaso · Post autor: **Tommaso** » 7 mar 2010, o 16:13

Wszystko pięknie fajnie ale odpowiedź jest inna. Pole ma wynieść \(\displaystyle{ 60-3 \sqrt{3}+ \pi}\)
Mnie również wyszło \(\displaystyle{ 30+ \pi}\) ale tak jak Wy nie wziąłem pod uwagę obszaru wewnątrz trójkąta.
Jak obliczyć wewnętrzny obszar???-- 7 mar 2010, o 17:02 --Przekminiłem, zamieszczam screena może komuś przydadzą się moje bazgroły:

asiarob · Post autor: **asiarob** » 2 sty 2011, o 18:09

Znalazłam coś takiego:
... 2_10r.html

kmmc · Post autor: **kmmc** » 22 kwie 2016, o 15:28

Odkopuję...

Jak obliczyć pole tego "wewnętrznego" obszaru? Żeby to tylko wytłumaczyć "po ludzku"...