Wódz indiański wysłał 3 zwiadowców na zachód, północ, wschód.
Każdy z nich oddalił się o 5 km. od obozu i miał w zasięgu wzroku teren o promieniu 5 km.
a) Jaki obszar kontrolują zwiadowcy?
b) O ile zmniejszy się kontrolowany teren, jeśli jeden ze zwiadowców zostanie pojamny przez wrogię plemię (rozpatrz 2 przypadki) ??
Plz HELp
Oblicz pole koła. 3 okręgi
-
paulgray
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Oblicz pole koła. 3 okręgi
obszarem zakreskowanym będą 3 okręgi zachodzące na siebie
a)ich pole wynosi \(\displaystyle{ S=3\cdot \pi 5^{2}-2\cdot P}\) gdzie P jest polem części wspólnej tych okręgów..
teraz zbuduj kwadrat o boku 5 i odejmij od jego pola ćwiartkę pola koła o promieniu 5. poszukiwane \(\displaystyle{ P=5^{2}-2\cdot 25(1-\frac{\pi}{4})}\)
wystarczy wiec podstawić do wzoru..
b) rozpatrzasz przypadek pierwszy: obito tego co wyruszył na północ-na jego obszar obserwacji zachodzą 2 figury o polu P-wtedy obszar obserwacji zmniejszy się o \(\displaystyle{ \pi\cdot 5^{2}-2\cdot P}\) a wiec będzie wynosił \(\displaystyle{ S=2\cdot \pi 5^{2}}\)
przypadek drugi-ubito "bocznego" zwiadowcę-więc obszar wynosi \(\displaystyle{ S=2\cdot \pi\cdot 5^{2}-P}\)
a)ich pole wynosi \(\displaystyle{ S=3\cdot \pi 5^{2}-2\cdot P}\) gdzie P jest polem części wspólnej tych okręgów..
teraz zbuduj kwadrat o boku 5 i odejmij od jego pola ćwiartkę pola koła o promieniu 5. poszukiwane \(\displaystyle{ P=5^{2}-2\cdot 25(1-\frac{\pi}{4})}\)
wystarczy wiec podstawić do wzoru..
b) rozpatrzasz przypadek pierwszy: obito tego co wyruszył na północ-na jego obszar obserwacji zachodzą 2 figury o polu P-wtedy obszar obserwacji zmniejszy się o \(\displaystyle{ \pi\cdot 5^{2}-2\cdot P}\) a wiec będzie wynosił \(\displaystyle{ S=2\cdot \pi 5^{2}}\)
przypadek drugi-ubito "bocznego" zwiadowcę-więc obszar wynosi \(\displaystyle{ S=2\cdot \pi\cdot 5^{2}-P}\)