Mam problem z poniższym zadaniem:
W trapezie równoramiennym o polu 50cm2 stosunek długości podstaw jest równy 1:4. Oblicz pola trójkątów, na które dzielą trapez przekątne.
Wiem, że należy użyć tutaj skali itp., ponieważ dwa trójkąty przy podstawach są trójkątami podobnymi.
Proszę i pomoc
W trapezie równoramiennym o polu 50cm2
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
W trapezie równoramiennym o polu 50cm2
Krótsza podstawa to b zaś dłuższa to 4b
wysokość mniejszego trójkąta to \(\displaystyle{ h_{1}}\) zaś większego \(\displaystyle{ h_{2}}\) wysokość całego trapezu to h
\(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{1}{4}}\) ze skali oraz \(\displaystyle{ h_{1}+h_{2}=h}\)
\(\displaystyle{ 100=5b{\cdot}h}\)
\(\displaystyle{ P_{1}=\frac{1}{2}b{\cdot}\frac{1}{4}h_{1}}\) pole mniejszego trójkąta
\(\displaystyle{ P_{2}=\frac{1}{2}4b{\cdot}h_{2}}\)
dodatkowo jeszcze zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{1}{16}}\)
wysokość mniejszego trójkąta to \(\displaystyle{ h_{1}}\) zaś większego \(\displaystyle{ h_{2}}\) wysokość całego trapezu to h
\(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{1}{4}}\) ze skali oraz \(\displaystyle{ h_{1}+h_{2}=h}\)
\(\displaystyle{ 100=5b{\cdot}h}\)
\(\displaystyle{ P_{1}=\frac{1}{2}b{\cdot}\frac{1}{4}h_{1}}\) pole mniejszego trójkąta
\(\displaystyle{ P_{2}=\frac{1}{2}4b{\cdot}h_{2}}\)
dodatkowo jeszcze zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{1}{16}}\)