trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jadzia!!!
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

trapez

Post autor: jadzia!!! »

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość c , a wysokość h, (c>h). Wykaż,że pole tego trapezu jest równe h(\(\displaystyle{ \sqrt{c ^{2} -h ^{2} }}\))
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

trapez

Post autor: Justka »

AU
AU
7w8v5t5.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 52 razy
Z rysunku widać, że:
\(\displaystyle{ x+y=\sqrt{c^2-h^2}}\)
A pole jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(2x+2y)h \iff P=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{c^2-h^2}\cdot h}\)
Ostatecznie
\(\displaystyle{ P=h(\sqrt{c^2-h^2})}\)
ODPOWIEDZ