wielokaty

mickey · Post autor: **mickey** » 5 sty 2008, o 17:22

dla jakiego wielokata wypuklego stosunek sumy katow wewnetrznych do sumy wszystkich katow zewnetrznych jest rowny \(\displaystyle{ \frac{15}{4}}\) ?

czy istnieje dziewieciokat wypukly, ktory ma cztery katy proste? uzasdnij

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 5 sty 2008, o 17:27

Suma wszystkich kątów zewnętrznych jest równa 720 stopni, więc liczymy:
\(\displaystyle{ 180^o\cdot (n-2) = \frac{15}{4} 720^o \\
n-2 = 15 \\
n=17}\)
Zatem istnieje.

mickey · Post autor: **mickey** » 5 sty 2008, o 17:38

czyli dla 17-kata?
bo w temacie sa dwa zadania osobne

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 5 sty 2008, o 17:38

Tak, mówiłem tylko o pierwszym zadaniu.

mickey · Post autor: **mickey** » 5 sty 2008, o 17:46

ooo kurcze! no jasne, zapomnialam, ze wzor na sume miar katow dowolnego n-kata to (n-2) * 180
dzieki serdeczne!