Katy środkowe i wielokaty opisane

[kamil2121]

Cześć mam takie zadanie:
1.
Czy istnieje wielokąt wpisany w okrąg którego kąt wewnętrzny wynosi 170*
(*- stopnie)

2.
Mam także znaleźć wzór na długość R,r wielokątów foremnych opisanych i wpisanych w okrąg (jeżeli takowy istnieje )

Z góry dziękuje za pomoc...

[Szemek]

1) istnieje, np. 36-kąt foremny

z wikipedii:

Wzór na miarę kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) wielokąta foremnego:
\(\displaystyle{ \gamma=\pi-\frac{2\pi}{n}\,\! = 180^\circ - \frac{360^\circ}{n}}\)

2)
z wikipedii:

Wzór na promień okręgu opisanego na wielokącie foremnym:
\(\displaystyle{ R=\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}}\)
Wzór na promień koła wpisanego w wielokąt foremny:
\(\displaystyle{ r=\frac{a}{2tg\frac{\pi}{n}}}\)

[kamil2121]

dziekuje