W trapezie ABCD ramię AD i podstawa CD mają długość 4, a ramię BC i przekątna AC mają długość 6. Oblicz długość podstawy AB.
Dziękuję z góry;*
trapez ponownie
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trapez ponownie
- AU
- 9d57cd06d4f3299amed.jpg (26.76 KiB) Przejrzano 33 razy
z trójkąta ACD obliczasz jego kąty
\(\displaystyle{ \frac{h}{4}=sin(\alpha+\beta}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{h}{6}=sin\alpha}\) gdzie h to wysokość trapezu ---> stąd obliczasz alfa no i delta już prosto i z tw cosinusów AB.
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
trapez ponownie
Trapez składa się z dwóch trójkątów równoramiennych ( 4, 4, 6 ) i ( 6, 6, a ) gdzie a - szukana podstawa. Z C i D dajemy na podstawę a wysokości - h. Z przyrównania kwadratów tych wysokości mamy:
\(\displaystyle{ 6^{2} - (\frac{a}{2})^{2} = 4^{2} - (\frac{a}{2} - 4)^{2} \,\, \}\) co daje a = 9
\(\displaystyle{ 6^{2} - (\frac{a}{2})^{2} = 4^{2} - (\frac{a}{2} - 4)^{2} \,\, \}\) co daje a = 9