trapez znów

[marcepan]

Odcinek łączący środki ramion trapezu opisanego o promieniu 1 ma długość 4. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Dziekuje za rozwiąznie z góry;)

[Grzegorz t]

\(\displaystyle{ r}\)-promień okręgu wpisanego w trapez
\(\displaystyle{ a,b}\)-długości podstaw trapezu
\(\displaystyle{ h}\)-wysokość trapezu
\(\displaystyle{ l}\)-długość odcinka łączącego środki ramion trapezu
Z zadania \(\displaystyle{ l=4, r=1}\)
własności dla trapezu:
\(\displaystyle{ l=\frac{a+b}{2} a+b=2\cdot 4=8}\)
\(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot (a+b)\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 2=8}\)

[marcepan]

a jak obliczyc dalej obwod? bo własnie z tym mam problem

[Grzegorz t]

prosze bardzo

jeśli \(\displaystyle{ a,b,c,d,}\) są długościami boków trapezu, to- jesli wpisany jest w niego okrąg- mamy \(\displaystyle{ a+b=c+d}\) stąd obwód \(\displaystyle{ Ob=a+b+c+d=a+b+a+b=2(a+b)=2\cdot 8=16}\)
pozdrawiam..