Obliczyc R,r i zadanie text

[ania11]

Zad 1 Oblicz R,r w trojkacie prostokatnym

a) a=b, c=8

b) a=2, b=\(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\)

Zad 2

a) W trapezie równoramiennym ramię jest o 2cm dłuższe od krótszej podstawy, a dłuższa podstawa jest od niej o 4cm dłuższa. Obwód wynosi 28cm. Oblicz długości boków, czy można na nim opisać i wpisać okrąg.

b) W równoległoboku jeden z boków jest o 4cm krótszy od drugiego, a jego obwód wynosi 48cm. Oblicz długość równoległoboku, czy można w niego wpisać i opisać okrąg.

[wb]

1.
a)
\(\displaystyle{ a\sqrt2=8 \\ a= \frac{8}{\sqrt2}=4\sqrt2 \\ a=b=4\sqrt2 \\ \\ R= \frac{1}{2}c=4 \\ r= \frac{P}{p}= \frac{ \frac{1}{2}ab }{ \frac{2a+c}{2} }=...}\)

b) - analogicznie

[ Dodano: 2 Stycznia 2008, 16:27 ]
2.
a)
a - długość podstawy górnej,

\(\displaystyle{ a+2(a+2)+a+4=28 \\4a=20 \\ a=5 \\ a+2=7 \\ a+4=9}\)

Ponieważ 7+7=9+4, więc w trapez ten można wpisać okrąg.
ponieważ w trapezie równoramiennym sumy przeciwległych kątów są równe po 180 stopni, więc można także na nim opiasć okrąg.

[ Dodano: 2 Stycznia 2008, 16:31 ]
2b)

a - długość krótszego boku,
\(\displaystyle{ 2a+2(a+4)=48 \\ 2a=20 \\ a=10 \\ a+4=14}\)

Ponieważ 14+14\(\displaystyle{ \neq}\)10+10 , więc nie można wpisać okręgu w ten równoległobok.
Ponieważ sumy przeciwległych kątów nie są sobie równe (dwa kąty ostre razem nie mogą być równe dwóm kątom rozwartym razem), więc nie można też opisać na nim okręgu.

[ania11]

moze ktos bardziej wytlumaczyc zad1, zalezy mi na tym co i jak pokolei trzeba robic, bo ja tu kompletnie nic nie rozumiem