zadania z planimetrii

[KMacieja]

.....

[Franio]

Zadanie 1

Odcinek, który mam obliczyć oznaczmy jako \(\displaystyle{ c}\), natomiast wysokości (główną) jako \(\displaystyle{ h}\), a po podzieleniu trapezów na równe pole jako \(\displaystyle{ h_{1}}\) i \(\displaystyle{ h_{2}}\).
\(\displaystyle{ h_{1}+h_{2}=h}\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b) h}{2}= \frac{(a+c) h_{1}}{2}+\frac{(b+c) h_{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ (a+b) h=(a+c) h_{1}+(b+c) h_{2}}\)

\(\displaystyle{ ah+bh=ah_{1}+ch_{1}+bh_{2}+ch_{2}}\)

\(\displaystyle{ ah+bh-ah_{1}-bh_{2}=ch_{1}+ch_{2}}\)

\(\displaystyle{ c(h_{1}+h_{2})=a(h-h_{1})+b(h-h_{2})}\)

\(\displaystyle{ ch=ah_{2}+bh_{1}}\)

\(\displaystyle{ c= \frac{ah_{2}+bh_{1}}{h}}\)

[ Dodano: 31 Grudnia 2007, 17:42 ]
Nie będę robił zadania 3, bo to zadanie najlepiej sobie rozrysować i pobawić się polami trójkątów które się po tworzą...Powiem tylko, że odległość od środka okręgu do obydwu wierzchołków "dalszych" trapezu wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{13} }{2}r}\).

[KMacieja]

dziękuję bardzo za zad 1


proszę o pomoc do zadania 2

[Szemek]

rozwiązanie do zad. 2
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=54158#213864

[KMacieja]

dziękuję bardzo i przepraszam że tak kiepsko szukałam

[ Dodano: 1 Stycznia 2008, 16:59 ]
ale 2 zad chyba nadal nie umiem zrobić ;/