stosunek pol
-
wiedzma
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 29 gru 2007, o 12:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 93 razy
stosunek pol
W trojkacie prostokatnym dwusieczna kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 1:3. Oblicz stosunek kola wpisanego w ten trojkat do pola opisanego na tym trojkacie.
-
Franio
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 13 lis 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 11 razy
stosunek pol
Masz daną długość przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ x+3x=4x}\).
Koło opisane na trójkącie prostokątnym to zawsze połowa jego przeciwprostokątnej w tym przypadku \(\displaystyle{ R= \frac{4x}{2}=2x}\). Z polem sobie już poradzisz...
Natomiast z kołem wpisany w trójkąt niech będzie tak:
Dłuższa przyprostokątna niech będzie "a" natomiast "b" to krótsza przyprostokątna. Więc proponuję tak:
\(\displaystyle{ a^{2}=h^{2}+(3x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=h^{2}+x^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=(4x)^{2}}\)
natomiast promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}(a+b-c)}\)
CHYBA WSZYSTKO DOBRZE...
Koło opisane na trójkącie prostokątnym to zawsze połowa jego przeciwprostokątnej w tym przypadku \(\displaystyle{ R= \frac{4x}{2}=2x}\). Z polem sobie już poradzisz...
Natomiast z kołem wpisany w trójkąt niech będzie tak:
Dłuższa przyprostokątna niech będzie "a" natomiast "b" to krótsza przyprostokątna. Więc proponuję tak:
\(\displaystyle{ a^{2}=h^{2}+(3x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=h^{2}+x^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=(4x)^{2}}\)
natomiast promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}(a+b-c)}\)
CHYBA WSZYSTKO DOBRZE...