Oblicz pole kwadratu wpisanego i opisanego na okręgu

pawel23 · Post autor: **pawel23** » 24 kwie 2005, o 12:09

Różnica między promieniem okręgu opisanego na kwadracie, a promieniem okręgu wpisanego w kwadrat jest równa 3. Oblicz pole tego kwadratu.

olazola · Post autor: **olazola** » 24 kwie 2005, o 13:24

Przyjmijmy, że a to bok kwadratu, r - promień okręgu wpisanego w kwadrat, R - promień okręgu opisanego na kwadracie, wtedy:

\(\displaystyle{ r=\frac{a}{2}\\R=\frac{a\sqrt{2}}{2}}\)
Z treści zadania wiadomo, że r+3=R więc:
\(\displaystyle{ \frac{a}{2}+3=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\a=6(\sqrt{2}+1)}\)
Teraz już tylko pole

arigo · Post autor: **arigo** » 24 kwie 2005, o 13:26

promien okregu wpisanego w kwadrat wynosi polowe dlugosci boku a promien opisanego na kwadracie wynosi polowe dlugosci przekatnej