Półokręgi

[Kamil_dobry]

Obszar zacieniowany na rysunku jest ograniczony półokręgami AB i CD oraz prostym k i l \(\displaystyle{ (k||l)}\). Oblicz pole tego obszaru, jeżeli półokrąg AB jest dwa razy dłuższy od półokręgu CD oraz |CB|=|BF|=r

[Lady Tilly]

|GE|=|EB|=|GB|=2r
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{4}{\pi}r^{2}+\frac{4}{6}r^{2}\pi-\frac{\sqrt{3}}{2}r^{2}}\)

[Kamil_dobry]

Wszytsko fajnie tylko nie rozumiem skąd \(\displaystyle{ \frac{4}{6} r^{2} \pi- \frac{ \sqrt{3} }{2} r^{2}}\)


Co to jest za część okręgu. Próbowałem to zrozumieć ale nie mogłem sobie wyobrazić

[LichuKlichu]

\(\displaystyle{ \frac{4}{6}r^{2}\pi}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) koła o promieniu 2 r, a \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}r}\) to połowa trójkąta równobocznego o boku 2 r