Trapez prostokątny - obliczyć długości boków

Nuno_Japaj · Post autor: **Nuno_Japaj** » 28 gru 2007, o 12:45

Prosze o pomoc w tym zadaniu... Próbuje i próbuje ale jakoś mi wyjśc nie może ;]

Oblicz długości boków trapezu ABCD (nie będącego kwadratem), o kątach prostych przy wierzchołkach A i D, w którym odległości boków CD, DA, AB, BC tworzą ciąg arytmetyczny.

Z góry dzięki

koki · Post autor: **koki** » 28 gru 2007, o 13:25

Oznaczmy sobie kolejne boki jako a, a+r, a+2r i a+3r (a to górna podstawa). Wiedząc, że 2 wymienione w zadaniu kąty są proste możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa. Otrzymamy:

\(\displaystyle{ \left( a + r\right) ^{2} + ft( a +2r - a\right)^{2} = ft( a + 3r\right)^{2}}\)

Teraz troszkę pokombinuj z przekształceniem

Nuno_Japaj · Post autor: **Nuno_Japaj** » 28 gru 2007, o 16:43

Do tego akurat sam doszłem, ale rozwiązując to dalej nie moge otrzymać wyniku który by pasował jako rozwiązanie tego zadania, więc ponawiam prośbe żeby troche dokładniej przeanalizować to zadanie...