Jak obliczyć promień koła mając daną długość cięciwy (tego okręgu) i wysokość odcinka koła tworzonego przez tę cięciwę
Bo jak bym nie liczył to zawsze wychodzą mi niezgodne wyniki, pisałem różne wzory (np: R=r*r/2h+h/2) i nic
Oblicz promień koła
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Oblicz promień koła
Mi wychodzi coś takiego:
Oznaczmy sobie długość cieciwy tego koła jako d, oraz długość wysokości jako h. R to promień tego okręgu. Zrób sobie rysunek takiego cuda ... Zauważ, że odcinek o końcach punkt przeciecia sie cięciwy z okregiem i środek okregu maja długość R i tworzą z połową cieciwy oraz z kawałkiem promienia okregu protopadłego do tej cieciwy trójkąt prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa bez problemu policzysz długość promienia R. Dokłaniej powstanie nam równość:
\(\displaystyle{ R^2=(R-h)^2+\frac{1}{4}d^2}\)
Po spotegowaniu oraz zredukowaniu powstanie nam równość:
\(\displaystyle{ R=\frac{h^2+\frac{1}{4}d^2}{2h}}\)
Oznaczmy sobie długość cieciwy tego koła jako d, oraz długość wysokości jako h. R to promień tego okręgu. Zrób sobie rysunek takiego cuda ... Zauważ, że odcinek o końcach punkt przeciecia sie cięciwy z okregiem i środek okregu maja długość R i tworzą z połową cieciwy oraz z kawałkiem promienia okregu protopadłego do tej cieciwy trójkąt prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa bez problemu policzysz długość promienia R. Dokłaniej powstanie nam równość:
\(\displaystyle{ R^2=(R-h)^2+\frac{1}{4}d^2}\)
Po spotegowaniu oraz zredukowaniu powstanie nam równość:
\(\displaystyle{ R=\frac{h^2+\frac{1}{4}d^2}{2h}}\)