trójkąt - wyznaczyć sinus
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
trójkąt - wyznaczyć sinus
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na boku BC wybrano punkt D taki, że \(\displaystyle{ \frac{|BD|}{|DC|}= \frac{1}{2}}\). Wyznacz sinus kąta CAD.
- blondinetka
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 19 gru 2007, o 20:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 12 razy
trójkąt - wyznaczyć sinus
sinα=\(\displaystyle{ \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 27 gru 2007, o 17:34 przez blondinetka, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
- blondinetka
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 19 gru 2007, o 20:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 12 razy
trójkąt - wyznaczyć sinus
dołączyłam rysunek ale nie chce się wyświetlic
musisz narysowac sobie trójkąt równoramienny następnie punkt D, ktory jest ułożony tak że 2|BD|=|DC| czyli BD bedzie równy połowie DC i sinus tego kąta będzie równy
\(\displaystyle{ \frac{2x}{3x} =\frac{2}{3}}\)
... a694c.html tutaj jest obrazek
musisz narysowac sobie trójkąt równoramienny następnie punkt D, ktory jest ułożony tak że 2|BD|=|DC| czyli BD bedzie równy połowie DC i sinus tego kąta będzie równy
\(\displaystyle{ \frac{2x}{3x} =\frac{2}{3}}\)
... a694c.html tutaj jest obrazek
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
trójkąt - wyznaczyć sinus
Wszystko byłoby cacy, tylko że tam nie ma kąta prostego i nie można w ten sposób zastosować defninicji sinusa.
ps. rysunek sie pokazał
ps. rysunek sie pokazał
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
trójkąt - wyznaczyć sinus
x - AD
z tw sinusów mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{2}{3}a}{sin(\alpha)} = \frac{x}{sin(\frac{\pi}{3})} \,\}\) --> \(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{a \sqrt{3}}{3x}}\)
z tw cosinusów:
\(\displaystyle{ x^{2} = (\frac{1}{3}a)^{2} + a^{2} - 2 \cdot \frac{1}{3}a \cdot a \cdot cos(\frac{\pi}{3}) \,\}\) --> wyznaczasz x i wstawiasz wyżej ( a - upraszcza się )
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \sqrt \frac{3}{7}}\)
z tw sinusów mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{2}{3}a}{sin(\alpha)} = \frac{x}{sin(\frac{\pi}{3})} \,\}\) --> \(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{a \sqrt{3}}{3x}}\)
z tw cosinusów:
\(\displaystyle{ x^{2} = (\frac{1}{3}a)^{2} + a^{2} - 2 \cdot \frac{1}{3}a \cdot a \cdot cos(\frac{\pi}{3}) \,\}\) --> wyznaczasz x i wstawiasz wyżej ( a - upraszcza się )
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \sqrt \frac{3}{7}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz