Wyznaczyć wartość

[Pablo09]

W trójkącie ABC przez środek środkowej CC' poprowadzono prostą rownoległą do boku BC. Prosta ta przecina bok AC w punkcie D. Wyznacz wartość DC/DA.

[LichuKlichu]

\(\displaystyle{ |AC'|=|BC'|}\)
\(\displaystyle{ |CE|=|EC'|}\)

z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{|C'F|}{|C'E|}=\frac{|BC|}{|CC'|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|C'F|}{|C'E|}=\frac{y}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|C'F|}{|C'E|}=1 |C'F|=|C'E|=\frac{1}{2}x}\)

\(\displaystyle{ \frac{|DC|}{|DA|}=\frac{|BF|}{|FA|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DC|}{|DA|}=\frac{\frac{1}{2}x}{1\frac{1}{2}x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DC|}{|DA|}=1:3}\)

[Pablo09]

A tam nie powinno być |BF||AF|?
(|BA| ma chyba 2x)

[LichuKlichu]

tak dobrze mówisz, wartości są dobra tylko źle oznaczyłem odcinek