oblicz obwod prostokata

[zalzal]

z dwóch przeciwległych wierzchołków prostokąta ABCD poprowadzono odcinki prostopadle do przekątnej AC. Odcinki te podzieliły przekątną na 3 części o długościach: 4cm, 8cm, 4cm. Oblicz obwód prostokąta ABCD.

[LichuKlichu]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=16^{2} \\ z^{2}+4^{2}=x^{2} \\ 12^{2}+z^{2}=y^{2} \end{cases}}\)
....
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=8 \\ y=8\sqrt{3} \\ z = 4\sqrt{3} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ Obw=2(x+y)=2(8+8\sqrt{3})=16+16\sqrt{3}=16(\sqrt{3}+1)}\)