Dwa okręgi

Kamil_dobry · Post autor: **Kamil_dobry** » 19 gru 2007, o 18:04

Różnica promieni dwóch okręgów wspołśrodkowych jest równa 3. W okręgu o większym promieniu poprowadzono cięciwę styczną do drugiego okręgu. Cięciwa ta ma długość 10. Oblicz długość promieni tych okręgów.

LichuKlichu · Post autor: **LichuKlichu** » 19 gru 2007, o 18:59

Zrobisz rysunek to zauważysz tam trójkąt prostokątny, i Pitagoras:
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+5^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-6x+9+25=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ -6x=-34}\)
\(\displaystyle{ x=5\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ x-3=2\frac{2}{3}}\)

Promienie tych okręgów mają miary: \(\displaystyle{ 5\frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ 2\frac{2}{3}}\)

Kamil_dobry · Post autor: **Kamil_dobry** » 21 gru 2007, o 07:39

Dzięki za pomc. Rzeczywiście łatwe